Из квадратного листа бумаги в клетку, содержащего целое количество клеток, вырезали по линиям квадрат, содержащий целое количество клеток, так, что осталась 71 клетка. Сколько клеток содержал исходный лист бумаги?
reshalka.com
Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №848
Решение
Пусть:
− количество клеток исходного листа бумаги; − количество клеток вырезанного квадрата. Так как осталась 71 клетка, то:
(a − b)(a + b) = 71 71 − простое число, следовательно: a − b = 1; a + b = 71. Тогда: a = 36; b = 35. − количество клеток исходного листа бумаги.
